被积函数为1/(根号U-U)的不定积分如题,积到现在也没积出来-一一课网

被积函数为1/(根号U-U)的不定积分如题,积到现在也没积出来

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更新时间：2024-04-20 18:46:01

问题描述：

被积函数为1/(根号U-U)的不定积分

如题,积到现在也没积出来

黄范回答：

　　=-1/√u(√u-1)=1/√u-1/(√u-1)=u^(-1/2)-1/(√u-1)∫u^(-1/2)du=2√u令a=√uu=a²du=2ada所以∫1/(√u-1)du=∫2ada/(a-1)=∫2(a-1+1)da/(a-1)=∫2[1+1/(a-1)]da=2a+2ln|a-1|=2√u+2ln|√u-1|所以原式=2√u-2√...

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