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已知各项都为正数的等比数列,{an}的公...
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已知各项都为正数的等比数列,{an}的公比q≠1,且a4,a6,a7成等差数列,则a4+a6a5+a7的值等于:()A.5−12B.5+12C.12D.2
1人问答
更新时间:2024-04-26 20:04:41
问题描述:
已知各项都为正数的等比数列,{an}的公比q≠1,且a4,a6,a7成等差数列,则
a4+a6
a5+a7
的值等于:()
A.
5
−1
2
B.
5
+1
2
C.
1
2
D.2
裴荣钢回答:
网友采纳
设a4=m,公比为q,所以a6=mq2,a7=mq3 a4+a7=2a6 m+mq3=2mq2 1+q3=2q2 (q-1)(q2-q-1)=0∵q≠1 ∴q2-q-1=0∴q=1+52
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