已知数列的前n项和为，且，令.（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若，用数学归纳法证明是18的倍数．（1）证明过程详见试题解析，数列的通项公式为；（2）证明过程详见试题解析. 　　 　　试题分析：（1）由可得，即可证明数列是等差数列，并可求出数列的通项公式，从而数列的通项公式可求； 　　（2）用数学归纳法证明时，注意先验证成立，假设时成立，推出时亦成立即可． 　　（1）当时，，∴. 1分 　　当n≥2时，， 　　∴，即. 3分 　　∴. 　　即当n≥2时. 5分 　　∵，∴数列是首项为5，公差为3的等差数列. 6分 　　∴，即. 7分 　　∴. 8分 　　（2）. 　　①当时，，显然能被18整除； 9分 　　②假设 时，能被18整除， 10分 　　则当时， 　　＝ 　　＝ 　　＝ 　　＝， 13分 　　∵k≥1，∴能被18整除. 14分 　　又能被18整除， 　　∴能被18整除，即当n＝k＋1时结论成立. 15分 　　由①②可知，当时，