我们规定两数ab之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.
(1)计算:(3,27),(5,1),(2,1/4)
(2)(a,b)=(b,a)是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请举例说明.
(3)对任何自然数n,有(3^n,4^n)=(3,4)成立.设(3^n,4^n)=x,则()^x=4^n,既()^n=4^n,故3x=(),既(3,4)=(),所以(3^n,4^n)=(3,4)
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