【已知{an}为等比数列.a1+a2+a3+a4+a5=11/16,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=11.求a6.】-一一课网

【已知{an}为等比数列.a1+a2+a3+a4+a5=11/16,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=11.求a6.】

4人问答

更新时间：2024-04-26 07:41:39

问题描述：

已知{an}为等比数列.a1+a2+a3+a4+a5=11/16,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=11.求a6.

高世一回答：

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　　{an}为等比数列那么{1/an}也是等比数列所以对于第一个算式=a1*（1-q的五次方）/(1-q)=11/16再把这个算式的a1和q分别用1/a1和1/q代替就得第二个算式两个未知数两个方程就可以解出来了

李秀智回答：

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　　谢谢。其实刚才我就是这么做的，但是没有算出来，请问能否给我一下两个方程的推导，帮忙算一下a1和q的值，谢谢！

高世一回答：

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　　a1+。。+a6=等比数列前六项和=a1*（1-q的五次方）/(1-q)=11/16告诉你一个简便方法倒数和比原数和大说明原数列递减还有原数列分母有16又是五次方而2的四次方=16所以公比可能是1/2然后带进去算a1=11/31第二个算式检验假设正确

李秀智回答：

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　　多谢，还有我算出来q＝－2时也可以（别忘了考虑负数）

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