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高中数学用定积分求面积抛物线y²=4x及直线y=x-3围成的面积为
1人问答
更新时间:2024-04-20 21:44:00
问题描述:
高中数学用定积分求面积
抛物线y²=4x及直线y=x-3围成的面积为
李嘉菲回答:
网友采纳
楼上的回答和图画的都不错,可惜计算方法太繁琐了. 我们换一个角度来看这个问题,既然可以用x做积分变量,那么也可以采用y来做积分变量,问题就简单多了. 首先把两个解析式表达为x=y²/4和x=y+3 所以围成的面积为:S=∫(y+3-y²/4)dy(积分上限为6,下限为-2)=y²/2+3y-y³/12(积分上限为6,下限为-2)=18+18-18-(2-6+8/12)=64/3
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