【已知二次函数y=ax的平方的图像与直线y=1/2x-1相交于点P（-2,m）已知二次函数y=ax的平方的图像与直线y=1/2x-1相交于A,B两点,A(-2,m)求：三角形AOB的面积】
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更新时间：2024-04-18 15:34:58
问题描述：
已知二次函数y=ax的平方的图像与直线y=1/2x-1相交于点P（-2,m）
已知二次函数y=ax的平方的图像与直线y=1/2x-1相交于A,B两点,A(-2,m)
求：三角形AOB的面积
沈翼之回答：
把x=-2代入y=1/2x-1,
得y=-2,
∴A(-2,-2),代入y=ax²,
得4a=-2,
∴a=-1/2,
解方程组y=-1/2x²;
y=1/2x-1
得x1=-2 y1=-2和 x2=1,y2=-1/2
∴B（1,-1/2）
作AC⊥X轴于C,BD⊥X轴于D,
则AC=2,BD=1/2,CD=3,
∴S△AOB=S梯形ABDC-S△OAC-S△OBD=3/2
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