（2014•桥东区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（1，2）、（3，4），直线l的解析式为：y=kx+4-3k（k≠0）．（1）当k=1时，求一次函数的解析式，并直接在-一一课网

（2014•桥东区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（1，2）、（3，4），直线l的解析式为：y=kx+4-3k（k≠0）．（1）当k=1时，求一次函数的解析式，并直接在

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更新时间：2024-04-25 09:30:50

问题描述：

（2014•桥东区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（1，2）、（3，4），直线l的解析式为：y=kx+4-3k（k≠0）．

（1）当k=1时，求一次函数的解析式，并直接在坐标系中画出直线l；

（2）通过计算说明：点C在直线l上；

（3）若线段AB与直线l有交点，求k的取值范围．

丁元欣回答：

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　　（1）把k=1代入y=kx+4-3k中得：y=x+1；　　（2）把C（3，4）代入y=x+1中：4=3+1，　　因此C在直线l上；　　（3）当直线y=kx+4-3k过B（1，2）时，k值最小，则k+4-3k=2，解得k=1；　　当直线y=kx+4-3k过A（2，0）时，k值最大，则2k+4-3k=0，解得k=4，　　故k的取值范围为1≤k≤4．