费米-狄拉克分布Fermi-Diracdistribution全同和独立的费米子系统中粒子的最概然分布.简称费米分布,量子统计中费米子所遵循的统计规律.由E.费米和P.A.M.狄拉克在1926年先后提出,故名.费米子是自旋为半整数(即自旋为／2,＝h／2π,h是普朗克常量）的粒子,如轻子和重子,全同费米子系统中粒子不可分辨,费米子遵从泡利不相容原理,每一量子态容纳的粒子数不能超过一个.对于粒子数、体积和总能量确定的费米子系统,当温度为T时,处在能量为的量子态上的平均粒子数为式中；k是玻耳兹曼常量；；μ是化学势.在高温和低密度条件下,费米-狄拉克分布过渡到经典的麦克斯韦-玻耳兹曼分布.玻色爱因斯坦统计法在与经典统计性质不同的量子效应中,常常出现一些性质相同的粒子.例如我们可能须要处理一些在位置、动量和自旋等方面几乎都相同的电子；或者我们所要研究的光子它们在频率、位置、传播方向及极化等方面都相同.对电子而言,有一个重要的限制性条件在起作用.这就是泡利不相容原理.根据这个原理,任意两个电子不允许具有相同的性质.中子、质子、中微子以及事实上一切自旋量子数是奇半整数等则是具有整数（包括零）自旋量子数的粒子,无论多少个这种粒子都可以具有相同的动量、位置和自旋.第一类粒子服从泡利原理的规定,称之为费米（Fermi）-狄拉克（Dirac）粒子或费米子；另一类则称为玻色子,其性质服从玻色（Bose）-爱因斯坦统计法.玻色爱因斯坦统计这个思想实际上是由玻色一个人提出来的,但是由于当时玻色的名气远远不够大,他把论文寄给了爱因斯坦,爱因斯坦对他的想法感到认同,签上自己名字寄给了杂志,编辑当然愿意发表带有爱翁签字的论文,于是乎,玻色理论变成了玻色-爱因斯坦理论.这是玻色一生最重要的发现,玻色后半生跟随爱因斯坦走上了寻求统一理论的不归路.