如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为1的等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．(Ⅰ)证明：SO⊥平面ABC；(Ⅱ)证明：SA⊥BC；(Ⅲ)求三棱锥S-ABC的体积．____
1人问答
更新时间：2024-04-23 14:25:04
问题描述：
如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为1的等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
(Ⅰ)证明：SO⊥平面ABC；
(Ⅱ)证明：SA⊥BC；
(Ⅲ)求三棱锥S-ABC的体积．
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连小珉回答：
【分析】(Ⅰ)要证明SO⊥平面ABC，只需证明SO垂直平面ABC内的两条相交直线BC、AO即可．(Ⅱ)要证明SA⊥BC，只需证明BC垂直SA所在平面SAD即可；(Ⅲ)求三棱锥S-ABC的体积，求出底面面积和高即可求其体积．(Ⅰ)由题设AB=A...
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