高等数学-求极限设p>0,则lim（1^p+2^p+.n^p)/[n^(p+1)]=?等于：n->无穷大
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更新时间：2024-04-19 11:15:05
问题描述：
高等数学-求极限
设p>0,则lim（1^p+2^p+.n^p)/[n^(p+1)]=?等于：
n->无穷大
苏振泽回答：
(n->∞)lim（1^p+2^p+.n^p)/[n^(p+1)]
=(n->∞)lim{(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+.+(n/n)^p]}
=∫(0,1)x^pdx（由定积分的定义得出）(∫(0,1)表示从0到1的积分)
=[x^(p+1)/(p+1)]|(0,1)
=1/(p+1).
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