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设P是曲线y2=4x上的一个动点,则点P到点A(-1,2)的距离与点P到x=-1的距离之和的最小值为______.
1人问答
更新时间:2024-04-25 02:57:45
问题描述:
设P是曲线y2=4x上的一个动点,则点P到点A(-1,2)的距离与点P到x=-1的距离之和的最小值为______.
冯新回答:
网友采纳
∵y2=4x的准线方程为:x=-1, 设曲线y2=4x的焦点为F,则F(1,0),设曲线y2=4x上的动点P(x0,y0), P点在曲线y2=4x上的准线l:x=-1上的射影为M,由抛物线的定义可知,|PM|=|PF|, 又A(-1,2), ∴|AF|= (1−(−1))
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