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设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0

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更新时间：2024-04-19 18:02:56

问题描述：

设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0

李代生回答：

　　因为A,B为正交矩阵,所以┃A┃┃A+B┃=┃A’┃┃A+B┃=┃E+A’B┃=┃B’B+A’B┃=┃B’+A’┃┃B┃=┃A+B┃B┃=-┃A┃┃A+B┃.所以┃A┃┃A+B┃=0.所以┃A+B┃=0 　　A'为A的转置

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