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如图，点E、F在▱ABCD的边AB的延长线上，且BE=AB，BF=BD，连接CE、DF相交于点M，CD与CM是否相等？请说明理由．

1人问答

更新时间：2024-04-20 21:57:11

问题描述：

如图，点E、F在▱ABCD的边AB的延长线上，且BE=AB，BF=BD，连接CE、DF相交于点M，CD与CM是否相等？请说明理由．

江月松回答：

　　相等．（1分）　　理由：由ABCD是平行四边形，得AB平行且等于CD，∠2=∠F①（2分）　　又BE=AB，则BE平行且等于CD 　　所以四边形BECD是平行四边形．（4分）　　则BD∥CE，故∠1=∠3②（5分）　　又因为BD=BF，所以∠1=∠F③（6分）　　由①、②、③知∠2=∠3，所以CD=CM（8分）

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