得到
  • 汉语词
  • 汉语典q
当前位置 :
我想知道“^”这个是什么运算符号?
1人问答
更新时间:2024-03-29 17:03:08
问题描述:

我想知道“^”这个是什么运算符号?

沈承勋回答:
  在科学计算器上^是乘方运算符.   乘方的概念   1.乘方的意义、各部分名称及读写   求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方.   在an中,相同的乘数a叫做底数,a的个数n叫做指数,乘方运算的结果an叫做幂.an读作a的n次方,如果把an看作乘方的结果,则读作a的n次幂.a的二次方(或a的二次幂)也可以读作a的平方;a的三次方(或a的三次幂)也可以读作a的立方.   每一个自然数都可以看作这个数的一次方,也叫作一次幂.如:8可以看作81.当指数是1时,通常省略不写.   2.相同乘数相乘的积用乘方表示   3.根据乘方的意义计算出答案   1)94;2);3)06.   注意:底数是0的乘方等于0.   4.区别易混的概念   1)83与8×3;2)与52;3)4×52与(4×5)2.   二、同底数幂的乘、除法法则   同底数幂的乘法法则:   同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数.用字母表示为:   am×an=am+n或am÷an=am-n(m、n均为自然数)   例1)152×153;2)32×34×38;3)5×52×53×54×…×590   4)128÷125;5)453÷45;6)257÷257.   四、幂的乘方法则   am又叫做幂,如果把am看作是底数,那么它的n次方就可以表示为(am)n.这就叫做幂的乘方.我们先来计算(a3)4.   把a3看作是底数,根据乘方的意义和同底数的幂的乘法法则可以得出:   (a3)4=a3×a3×a3×a3=a3+3+3+3=a3×4=a12即:(a3)4=a3×4   同样,(a2)5=a2×a2×a2×a2×a2=a2+2+2+2+2=a2×5=a10即:(a2)5=a2×5   由以上例子可知,幂的乘方,底数不变,指数相乘.用字母表示为:(am)n=am×n   例(103)5;(x4)2;(a2)4×(a3)5.   五、积的乘方   积的乘方,先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘.用字母表示为:(a×b)n=an×bn   这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方.如:   (a×b×c)n=an×bn×cn   六、平方差公式   两个数的和乘以这两个数的差,等于这两个数的平方的差.用字母表示为:   (a+b)×(a-b)=a2-b2   这个公式叫做平方差公式.利用这个公式,可以使一些计算变得简便.   例用简便方法计算104×96.   原式=(100+4)×(100-4)=1002-42=10000-16=9984   七、完全平方公式   两数和(或差)的平方,等于它们的平方的和加上(或者减去)它们的积的2倍.用字母表示为:   (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2   上面这两个公式叫做完全平方公式.应用完全平方公式,可以使一些乘方计算变得简便.   例计算下面各题:1)1052;2)1962.   1)422;2)542;3)982;4)9932;5)10022.   八、平方数的速算   有些较特殊的数的平方,掌握规律后,可以使计算速度加快,现介绍如下.   1.求由n个1组成的数的平方   我们观察下面的例子.   由以上例子可以看出这样一个规律;求由n个1组成的数的平方,先由1写到n,再由n写到1,即:   注意:其中n只占一个数位,满10应向前进位,当然,这样的速算不宜位数过多.   2.由n个3组成的数的平方   我们仍观察具体实例:   由此可知:   3.个位数字是5的数的平方   把a看作10的个数,这样个位数字是5的数的平方可以写成;(10a+5)2的形式.根据完全平方式推导;   (10a+5)2=(10a)2+2×10a×5+52   =100a2+100a+25   =100a×(a+1)+25   =a×(a+1)×100+25   由此可知:个位数字是5的数的平方,等于去掉个位数字后,所得的数与比这个数大1的数相乘的积,后面再写上25.   例计算1)452;2)1152.   1)原式=4×(4+1)×100+252)原式=11×(11+1)×100+25   =2000+25=11×12×100+25   =2025=13200+25   =13225   4.同指数幂的乘法   a2×b2是同指数的幂相乘,可以写成下面形式:   a2×b2=a×a×b×b=(a×b)×(a×b)=(a×b)2   由此可知:同指数幂的乘法,等于底数的乘积做底数,指数不变.根据这个法则可以使计算简便.如:22×52=(2×5)2=102=100   23×53=(2×5)3=103=100024×54=(2×5)4=104=10000
一一课(yiyike.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 一一课 yiyike.com 版权所有 闽ICP备2021003759号-6