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【“立定跳远”是我省初中毕业生体育测试项目之一.体育中考前,某校为了了解学生立定跳远成绩状况,从九年级1000名男生中随机抽取部分男生参加立定跳远测试,并指定甲、乙、丙、丁四】
1人问答
更新时间:2024-03-29 05:28:00
问题描述:

“立定跳远”是我省初中毕业生体育测试项目之一.体育中考前,某校为了了解学生立定跳远成绩状况,从九年级1000名男生中随机抽取部分男生参加立定跳远测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,如图是这四名同学提供的部分信息:

甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图);

乙:立定跳远成绩不少于5分的同学占96%;

丙:第①、②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是12;

丁:第②、③、④组的频数之比为4:17:15.

根据这四名同学提供的材料,请解答如下问题:

(1)这次立定跳远测试共抽取多少名学生?各组有多少人?

(2)如果立定跳远不少于11分为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到立定跳远优秀的人数为多少?

(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组立定跳远成绩的代表,估计这批学生立定跳远分数的平均值.

乔凤斌回答:
  (1)∵立定跳远成绩不少于(5分)的同学占96%,即②③④⑤⑥组人数占96%,   ∴第①组频率为:1-96%=0.04.   ∵第①、②两组频率之和为0.12,   ∴第②组频率为:0.12-0.04=0.08,   又∵第②组频数是12,   ∴这次立定跳远测试共抽取学生人数为:12÷0.08=150(人),   ∵②、③、④组的频数之比为4:17:15,   ∴12÷4=3(人),   ∴可算得第①~⑥组的人数分别为:①150×0.04=6(人);②4×3=12(人),③17×3=51(人),   ④15×3=45(人),⑥与②相同,为12人,⑤为150-6-12-51-45-12=24(人).   答:这次立定跳远测试共抽取150名学生,各组的人数分别为6、12、51、45、24、12;   (2)第⑤、⑥两组的频率之和为24+12150
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