（1）如图1所示，△ABC是正三角形，E，D分别是以C为顶点的CB和AC延长线上的点，且BE=CD，连接DB并延长，交AE于F．求∠AFB的度数；（2）若将（1）中正△ABC改成正四边形ABCM，如图2所示，E，D
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更新时间：2023-09-23 17:58:25
问题描述：
（1）如图1所示，△ABC是正三角形，E，D分别是以C为顶点的CB和AC延长线上的点，且BE=CD，连接DB并延长，交AE于F．求∠AFB的度数；
（2）若将（1）中正△ABC改成正四边形ABCM，如图2 所示，E，D分别是以C为顶点的CB和MC延长线上的点，且BE=CD，连接DB并延长，交AE于F．求∠AFB的度数；
（3）若将（2）中正△ABC改成正五边形ABCMN，如图3 所示，其它条件均不变，则∠AFB的度数为___；
（4）若将（1）中正△ABC改成正n边形ABCM…N，如图4所示，其它条件均不变，根据（1），（2），（3）中所展现的规律用含字母n的代数式表达∠AFB的度数，并说明理由．
（5）若将（2）中正四边形ABCM改成正六边形ABCMKN，其它条件均不变，则∠AFB的度数为___．
刘佐尤回答：
（1）在正△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，∴∠ABE=∠BCD，∵BE=CD∠ABE=∠BCDAB=BC，∴△ABE≌△BCD，∴∠E=∠D，∵∠EBF=∠CBD，∴∠AFB=∠E+∠EBF=∠D+∠CBD=∠ACB=60°；（2）在正四边形ABCM中，∠ABC=∠ACB=...
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