已知非零向量e1和e2不共线,欲使ke1+e2和e1+ke2共线,试确定实数k的值-一一课网

已知非零向量e1和e2不共线,欲使ke1+e2和e1+ke2共线,试确定实数k的值

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更新时间：2023-09-23 20:05:59

问题描述：

已知非零向量e1和e2不共线,欲使ke1+e2和e1+ke2共线,试确定实数k的值

孙弢回答：

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　　要共线的话令ke1+e2=m(e1+ke2)m≠0 　　所以ke1+e2=me1+kme2 　　即(k-m)e1=(km-1)e2 　　因为e1e2不共线, 　　所以k-m=0;km-1=0; 　　解这个方程组,得k=1或-1

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