【数学余弦定理在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c(1)若b^2+c^2-a^2=0.5bc,求cosA的值(2)若A属于[90,120],求sin[0.5(B+C)]^2+cos2A的取值范围】
1人问答
更新时间：2024-04-19 09:50:57
问题描述：
数学余弦定理
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c
(1)若b^2+c^2-a^2=0.5bc,求cosA的值
(2)若A属于[90,120],求sin[0.5(B+C)]^2+cos2A的取值范围
高军伟回答：
(1）cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=0.5bc/2bc=1/4
（2）sin[0.5(B+C)]^2+cos2A=(cosA/2)^2+2(cosA)^2-1=2(cosA)^2+1/2cosA-1/2,因为A属于[90,120],所以cosA属于[-1/2,0],再利用二次函数的只是就可以解决取值范围了
你能明白吧?
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