【在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想．如图（1）中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于多少时，我们可以连接CD，利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，这样∠A、】
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更新时间：2024-04-19 09:25:35
问题描述：
在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想．如图（1）中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于多少时，我们可以连接CD，利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，这样∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就转化到同一个△ACD中，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
尝试练习：
图（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于___．
图（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于___．
图（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于___．
戴良铁回答：
如图（2），连接CE，
则有∠A+∠B=∠AEC+∠BCE，
∴∠A+∠B+∠DCB+∠D+∠DEA=180°；
同理，图（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
图（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故答案为：180°；180°；360°．
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