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已知“命题p:(x-m)2>3(x-m)”是“命题q:x2+3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为______.
1人问答
更新时间:2024-04-23 15:14:34
问题描述:
已知“命题p:(x-m)2>3(x-m)”是“命题q:x2+3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为______.
邱维宝回答:
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由:(x-m)2>3(x-m),解得(x-m)(x-m-3)>0,即x>m+3或x<m.所以p:x>m+3或x<m.由x2+3x-4<0,解得-4<x<1,即q:-4<x<1.因为p是q成立的必要不充分条件,所以q⇒p,p⇒q不成立.即满足m+3≤-4或m≥1...
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