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随着经济的持续发展,人民生活水平的不断提高,近年来我国私家车数量快速增长,高级和一级公路的建设也正加速进行.为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑,常将弯道
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更新时间:2024-04-27 04:38:15
问题描述:

随着经济的持续发展,人民生活水平的不断提高,近年来我国私家车数量快速增长,高级和一级公路的建设也正加速进行.为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑,常将弯道部分设计成外高内低的斜面.如果某品牌汽车的质量为m,汽车行驶时弯道部分的半径为r,汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ,路面设计的倾角为θ,如下图所示(重力加速度g取10m/s2)

(1)为使汽车转弯时不打滑,汽车行驶的最大速度是多少?

(2)若取sinθ=120,r=60m,汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ=0.3,则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少?

林文龙回答:
  (1)受力分析如右图所示,竖直方向:FNcosθ=mg+Ffsinθ;水平方向:FNsinθ+Ffcosθ=mv2r,又Ff=μFN,可得v=(sinθ+μcosθ)grcosθ−μsinθ.(2)代入数据可得:v=14.6 m/s答:(1)为使汽车转弯时不打滑...
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