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化简f(x)=cos[(6k+1)π/3+2x]+cos[(6k-1)π/3-2x]+2√3sin(π/6-2x)x∈R,k∈Z
1人问答
更新时间:2024-03-28 21:05:14
问题描述:
化简f(x)=cos[(6k+1)π/3+2x]+cos[(6k-1)π/3-2x]+2√3sin(π/6-2x)x∈R,k∈Z
冯珊珊回答:
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cos[(6k+1)π/3+2x]=cos[2kπ+π/3+2x]=cos[π/3+2x] cos[(6k-1)π/3-2x]=cos[2kπ-π/3-2x]=cos[π/3+2x] 那么原式=2cos[π/3+2x]+2√3sin(π/6-2x) 2√3sin(π/6-2x)=2√3sin[π/2-(π/3+2x)]=2√3cos(π/3+2x) 原式=(2+2√3)cos(π/3+2x)
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