【数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．（1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数】
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更新时间：2024-04-26 04:49:16
问题描述：
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．
韩光臣回答：
（1）由an+1=2Sn+1 ①可得an=2sn-1+1 （n≥2）② 两式作差得an+1-an=2an⇒an+1=3an．因为数列{an}为等比数列⇒a2=2s1+1=2a1+1=3a1⇒a1=t=1．所以数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列 ...
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