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一道三角比的数学题!若1/sin(120度-x)+1/sin(120度+x)=4根号3/3,求cosx的值!

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更新时间：2024-04-27 15:39:52

问题描述：

一道三角比的数学题!

若1/sin(120度-x)+1/sin(120度+x)=4根号3/3,求cosx的值!

李鼎培回答：

　　sin(120°－x）＝sin120°·cosx－cos120°·sinx；　　sin(120°＋x）＝sin120°·cosx＋cos120°·sinx. 　　由条件“1/sin(120度-x)+1/sin(120度+x)=4根号3/3”得　　2·sin120°·cosx＝4根号3/3[3/4(cosx)^2－1/4·（sinx)＾2] 　　整理得4·(cosx)^2-3·cosx-1＝0 　　（4cosx＋1）·（cosx－1）＝0 　　∴cosx＝－1/4或cosx＝1

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