数学二次函数的弦比公式d=√Δ/|a|怎么推出来的?-一一课网

数学二次函数的弦比公式d=√Δ/|a|怎么推出来的?

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更新时间：2024-04-27 18:48:42

问题描述：

数学二次函数的弦比公式d=√Δ/|a|

怎么推出来的?

江祥春回答：

　　设两根为x1,x2,则弦长=|x1-x2| 　　由韦达定理：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 　　因此|x1-x2|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4c/a=(b^2-4ac)/a^2=Δ/a^2 　　因此有|x1-x2|=√Δ/|a|

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