【超难的数学题如果一个多边形的最小的一个内角是120°,比他稍大的一个内角是125°,以后一次每一个内角都比前一个内角多5°,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63/8,试求这个多边形的】-一一课网

【超难的数学题如果一个多边形的最小的一个内角是120°,比他稍大的一个内角是125°,以后一次每一个内角都比前一个内角多5°,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63/8,试求这个多边形的】

1人问答

更新时间：2024-04-27 18:08:58

问题描述：

超难的数学题

如果一个多边形的最小的一个内角是120°,比他稍大的一个内角是125°,以后一次每一个内角都比前一个内角多5°,且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63/8,试求这个多边形的边数.

最好能把全部全部的过程（包括得数）算出来。

蔡陈赟回答：

网友采纳

　　设有n个边,则有n个角,这些角的度数构成等差数列,公差是5,首项是120,末项(最大内角）是120+(n-1)*5=115+5n所有内角和：(120＋115+5n)*n/2=5n(47+n)/25n(47+n)/2:(115+5n)=63/8n(47+n)/(23+n)=63/4,63(23+n)=4...

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