已知：如图，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）．（1）试确定该抛物线的函数表达式；（2）已知点C是该抛物线的顶点，求△OBC的面积；（3）若点P是线段BC上的一动点，求OP的
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更新时间：2024-04-27 19:29:29
问题描述：
已知：如图，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）．
（1）试确定该抛物线的函数表达式；
（2）已知点C是该抛物线的顶点，求△OBC的面积；
（3）若点P是线段BC上的一动点，求OP的最小值．
孙益群回答：
（1）∵抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），∴a-1+c=09a+3+c=0，解得a=-12c=32，∴抛物线的解析式为y=-12x2+x+32．（2）∵y=-12x2+x+32=-12（x-1）2+2，∴抛物线的顶点C的坐标为（1，2），∴S△OBC=1...
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