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【如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC.(1)求证:AB=AE;(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系.(只需写出结论,不必证明)】
1人问答
更新时间:2024-04-19 03:27:44
问题描述:

如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC.

(1)求证:AB=AE;

(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系.(只需写出结论,不必证明)

李忠华回答:
  (1)证明:连接AC、AD,   ∵点F是CD的中点,且AF⊥CD,   ∴AC=AD.   ∴∠ACD=∠ADC.   ∵∠BCD=∠EDC,   ∴∠ACB=∠ADE.   ∵BC=DE,AC=AD,   ∴△ABC≌△AED.   ∴AB=AE.   (2)AF⊥BE;BE∥CD.
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